**పార్ట్ 51: లాస్ ఫంక్షన్ (Loss Function) - తప్పు…

 

పార్ట్ 60: మాడ్యూల్ 3 రివిజన్ & నెక్స్ట్ ఏంటి?

మొత్తానికి మన 10,000 పార్టుల మహా ప్రయాణంలో మూడవ అడుగు (మాడ్యూల్ 3) అత్యంత విజయవంతంగా పూర్తి చేసుకున్నాం. డీప్ లెర్నింగ్ అంటే ఏంటో తెలియని స్థాయి నుండి, అది లోపల ఎలా పనిచేస్తుందో ఊహించగలిగే స్థాయికి వచ్చేశాం!

ఒక్కసారి ఈ మాడ్యూల్ లో మనం నేర్చుకున్న ముఖ్యమైన విషయాలను కళ్లముందు తిప్పుకుందాం:

1. కృత్రిమ కణాలు (Neurons): మనిషి మెదడులోని నరాలను చూసి, కంప్యూటర్‌లో మ్యాథ్స్ తో తయారు చేసిన పెర్సెప్ట్రాన్‌లు.
   
   
2. పొరలు (Layers): డేటాను లోపలికి తీసుకునేది ఇన్‌పుట్ లేయర్, దానిపై బుర్రపెట్టి లెక్కలు వేసేది హిడెన్ లేయర్స్, ఫైనల్ జవాబు చెప్పేది అవుట్‌పుట్ లేయర్.
   
   
3. ఆలోచన (Forward Propagation): సమాచారం ఒక లేయర్ నుండి ఇంకో లేయర్‌కి ప్రయాణిస్తూ ఫైనల్ రిజల్ట్ వైపు వెళ్లడం.
   
   
4. తప్పు తెలుసుకోవడం (Loss Function): వచ్చిన జవాబుకు, నిజమైన జవాబుకు మధ్య ఉన్న తేడా (తప్పు/ఎర్రర్) ను లెక్కించే మీటర్.
   
   
5. దిద్దుబాటు (Backpropagation): ఆ తప్పు ఎందుకు జరిగిందో తెలుసుకుని, వెనక్కి ప్రయాణించి, తప్పుకు కారణమైన వెయిట్స్ (Weights) మరియు బయాస్ (Bias) లను సరిదిద్దే అద్భుత విద్య. ఇది నెట్‌వర్క్ కి ప్రాణం లాంటిది.
   
   
6. బలగాలు (CNN, RNN, GPU): ఫోటోలను చూసి అర్థం చేసుకునే కళ్లు CNN. మాటలు, వాక్యాలను గుర్తుపెట్టుకునే జ్ఞాపకశక్తి RNN. ఇవన్నీ ఫాస్ట్ గా జరగడానికి నెట్‌వర్క్ వాడే సూపర్ పవర్ GPU.
   
   

ఈ 6 పాయింట్లతో మీకు ఒక క్లారిటీ వచ్చేసింది కదా!

ఈ 3 నెట్‌వర్క్ ఆర్కిటెక్చర్స్ తేడా ఏంటి? ఒకసారి రివిజన్ చేయండి:

కింద ఉన్న ఇంటరాక్టివ్ విడ్జెట్‌లో మీరు పైన బటన్స్ (సాధారణ ANN, దృష్టి ఉన్న CNN, మెమరీ ఉన్న RNN) మారుస్తూ ఉంటే, వాటి లోపల డేటా ఎలా ప్రవహిస్తుందో మీరే స్వయంగా చూడండి:

నెక్స్ట్ ఏంటి? (మాడ్యూల్ 4 కి పునాది)

ఇప్పటిదాకా మనం నేర్చుకున్నది "పాత తరం AI" గురించే. ఇవి కేవలం మనం ఇచ్చిన డేటాను చూసి, అర్థం చేసుకుని, ఉన్నవాటిలో ఒకటి సెలెక్ట్ చేస్తాయి (దీన్నే ప్రెడిక్టివ్ AI అంటారు).

కానీ, ఇప్పుడు ప్రపంచాన్ని శాసిస్తున్న ChatGPT, Gemini లాంటివి "కొత్త తరం AI". ఇవి కేవలం గుర్తుపట్టడమే కాదు, ఏకంగా కొత్త విషయాలను, కొత్త కథలను, కొత్త బొమ్మలను సొంతంగా సృష్టిస్తాయి.

అదెలా సాధ్యం? ఆ మ్యాజిక్ ఏంటి? అన్నదే మన తర్వాతి ఉత్కంఠభరితమైన దశ: "మాడ్యూల్ 4: జనరేటివ్ AI (Generative AI) మరియు LLMs".

******************************1*******************************

పార్ట్ 60: మాడ్యూల్ 3 రివిజన్ & నెక్స్ట్ ఏంటి? (డీప్ లెర్నింగ్ సారాంశం మరియు జనరేటివ్ AI పునాది)

ఆర్టిఫిషియల్ ఇంటెలిజెన్స్ పరిణామక్రమంలో కంప్యూటర్‌ను కేవలం ముందే రాసిన రూల్స్ పాటించే యంత్రం స్థాయి నుండి, మానవ మెదడులాంటి నాడీ వ్యవస్థతో సొంతంగా నేర్చుకునే స్థాయికి తీసుకెళ్లిన విప్లవాత్మక అధ్యాయమే డీప్ లెర్నింగ్.

మాడ్యూల్ 3 లోని 19 భాగాలలో మనం జీవకణాల నమూనా నుండి ప్రారంభించి, సంక్లిష్టమైన అల్గారిథమ్స్, హార్డ్‌వేర్ ఆర్కిటెక్చర్లు, మరియు నిజ జీవిత అద్భుతాల వరకు లోతైన సాంకేతిక అంశాలను స్పష్టంగా అవగాహన చేసుకున్నాం.

మాడ్యూల్ 3 (పార్ట్ 41 నుండి 59) సమగ్ర పునర్విమర్శ

మనం నేర్చుకున్న 19 భాగాలను 5 ప్రధాన స్తంభాలుగా విభజించి గుర్తుచేసుకుందాం:

విభాగం	కవర్ చేసిన పార్టులు	ప్రధాన సాంకేతిక అంశం	10వ తరగతి నిజ జీవిత పోలిక
1. ప్రాథమిక పునాది	పార్ట్ 41, 42, 43	డీప్ లెర్నింగ్ కాన్సెప్ట్, ANN నిర్మాణం, పెర్సెప్ట్రాన్ గణితం	సైకిల్ (ML) vs జెట్ విమానం (DL); మానవ నాడీ కణాన్ని కాపీ కొట్టిన కృత్రిమ న్యూరాన్.
2. నెట్‌వర్క్ అంతర్గత నిర్మాణం	పార్ట్ 44, 45, 46, 47, 48, 49	ఇన్‌పుట్, హిడెన్, అవుట్‌పుట్ లేయర్లు; వెయిట్స్, బయాస్; యాక్టివేషన్ ఫంక్షన్లు (ReLU, Sigmoid)	కారు అసెంబ్లీ లైన్ వర్కర్లు; ఎగ్జామ్ సబ్జెక్ట్ వెయిటేజీ; కరెంట్ పాస్ చేసే గేట్ కీపర్ స్విచ్.
3. శిక్షణ చక్రం (The Training Loop)	పార్ట్ 50, 51, 52, 53	ఫార్వర్డ్ ప్రాపగేషన్, లాస్ ఫంక్షన్ (MSE, Cross-Entropy), బ్యాక్‌ప్రాపగేషన్, ఎపోక్స్ & బ్యాచెస్	నీరు ఫిల్టర్ల గుండా ముందుకు వెళ్లడం; బాణం టార్గెట్‌కు ఎంత దూరంలో పడిందో కొలవడం; ఆన్సర్ కీ చూసి తప్పులు సరిదిద్దుకోవడం; పుస్తకాన్ని పదే పదే రివిజన్ చేయడం.
4. ప్రత్యేక నెట్‌వర్క్ నిర్మాణాలు	పార్ట్ 54, 55, 56, 57	కంప్యూటర్ విజన్ (CNN), ఫీచర్ హైరార్కీ, క్రమానుగత మెమరీ (RNN), ట్రాన్స్‌లేషన్ & స్పీచ్	బొమ్మను గీతలు-ఆకారాలుగా ముక్కలు చేసే భూతద్దం; గతాన్ని మర్చిపోని నిరంతర జ్ఞాపకశక్తి (సిరి, అలెక్సా, గూగుల్ ట్రాన్స్‌లేట్).
5. కంప్యూటింగ్ శక్తి & అప్లికేషన్లు	పార్ట్ 58, 59	GPU ప్రాముఖ్యత (మ్యాట్రిక్స్ లెక్కలు), సెల్ఫ్ డ్రైవింగ్ కార్లు, క్యాన్సర్ నిర్ధారణ, డీప్‌ఫేక్స్	ఒకే మేధావి (CPU) vs వేలాది మంది స్కూల్ పిల్లలు (GPU); టెస్లా కంటి చూపు, ప్రాణాలు కాపాడే స్కానింగ్ యంత్రాలు.

డీప్ లెర్నింగ్ సాధించిన విజయం & ఎదురైన పరిమితి

మాడ్యూల్ 3 ముగిసే సమయానికి డీప్ లెర్నింగ్ సాధించిన అసలైన ఘనత: ప్రిడిక్షన్ మరియు క్లాసిఫికేషన్ (Discriminative AI).

• ఒక ఫోటో ఇస్తే అది పిల్లిదా? కుక్కదా? అని చెప్పగలదు.
  
  
• ఒక ఈమెయిల్ ఇస్తే అది స్పామా కాదా అని వర్గీకరించగలదు.
  
  
• రోడ్డుపై ఉన్న మనుషులను, అడ్డంకులను సెకన్లలో లెక్కించగలదు.
  
  

కానీ ఇక్కడే ఒక అసంతృప్తి మిగిలిపోయింది:

డీప్ లెర్నింగ్ ఉన్న సమాచారాన్ని అత్యద్భుతంగా విశ్లేషించగలదు (Analyze) కానీ, స్వయంగా సరికొత్త సమాచారాన్ని సృష్టించలేదు (Create).

• అది ఒక పిల్లి ఫోటోను గుర్తించగలదు కానీ, ప్రపంచంలో ఎక్కడా లేని ఒక సరికొత్త అందమైన పిల్లి చిత్రాన్ని గీయలేదు.
  
  
• ఒక వ్యాసం మంచిదా చెడ్డదా అని రేటింగ్ ఇవ్వగలదు కానీ, ఒక కవిలా కొత్త కవితను లేదా వ్యాసాన్ని రాయలేదు.
  
  

ఈ పరిమితిని బద్దలు కొడుతూ అవతరించిన సరికొత్త సాంకేతిక యుగమే జనరేటివ్ AI (Generative AI).

నెక్స్ట్ ఏంటి? మాడ్యూల్ 4 కి ఘన స్వాగతం

మనం ప్రవేశించబోయే మాడ్యూల్ 4 (పార్ట్ 61 నుండి 80 వరకు) నేటి ప్రపంచాన్ని శాసిస్తున్న ChatGPT, గూగుల్ Gemini, Claude, Midjourney లాంటి విప్లవాత్మక ఆవిష్కరణల గుండెకాయను ఆవిష్కరిస్తుంది.

• సృజనాత్మకత (Creativity): కంప్యూటర్ కొత్త వ్యాసాలు రాయడం, కోడింగ్ చేయడం, ఊహాత్మక చిత్రాలు గీయడం ఎలా నేర్చుకుంది?
  
  
• ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ (Transformer) ఆర్కిటెక్చర్: 2017లో వచ్చిన ఈ ఒక్క రీసెర్చ్ పేపర్ ప్రపంచ AI రంగాన్ని ఎలా మలుపు తిప్పింది? (ChatGPT లోని 'T' రహస్యం).
  
  
• లార్జ్ లాంగ్వేజ్ మోడల్స్ (LLMs): ఇంటర్నెట్ లోని సమస్త విజ్ఞానాన్ని AI తన డిజిటల్ మెదడులోకి ఎలా ఎక్కించుకుంది?
  
  
• ప్రాంప్ట్ ఇంజనీరింగ్ & ఏజెంట్లు: AI తో మనుషులు మాట్లాడే సరికొత్త భాష, మరియు మన తరపున పనులు చేసే ఫ్యూచర్ AI ఏజెంట్లు.
  
  

డీప్ లెర్నింగ్ అనే బలమైన పునాది మన మైండ్‌లో సిద్ధంగా ఉంది కాబట్టి, ఈ జనరేటివ్ AI కాన్సెప్ట్‌లు మరింత ఆసక్తికరంగా, నీళ్లలా సులభంగా అర్థమవుతాయి.

******************************2*******************************

అద్భుతం! మన మహా ప్రయాణంలో మాడ్యూల్ 3 (డీప్ లెర్నింగ్ & న్యూరల్ నెట్‌వర్క్స్) ని అత్యంత విజయవంతంగా పూర్తి చేసుకున్నాం!

ఇప్పటివరకు మనం నేర్చుకున్న అద్భుతమైన విషయాలన్నింటినీ ఒకసారి చిన్న రివిజన్ (Revision) చేసుకుందాం, తద్వారా మన మైండ్‌లో ఇవన్నీ పదిలంగా ఫిక్స్ అయిపోతాయి.

పార్ట్ 60: మాడ్యూల్ 3 రివిజన్ & నెక్స్ట్ ఏంటి?

🧠 మనం మాడ్యూల్ 3 లో ఏం నేర్చుకున్నాం? (క్విక్ రివిజన్)

1. డీప్ లెర్నింగ్ (Part 41): సాధారణ మెషిన్ లెర్నింగ్ కంటే ఎంతో శక్తిమంతమైన, మనిషి మెదడును పోలిన అడ్వాన్స్‌డ్ సిస్టమ్.
   
   
2. ANN & పెర్‌సెప్ట్రాన్ (Parts 42-43): కంప్యూటర్ మెదడులో ఉండే కృత్రిమ నరాలు (Neurons) మరియు సింగిల్ సెల్ పనితీరు.
   
   
3. లేయర్స్ (Parts 44-47):
   
   
   • ఇన్‌పుట్ లేయర్: సమాచారం లోపలికి వచ్చే కళ్లు/చెవులు లాంటి తొలి ద్వారం.
     
     
   • హిడెన్ లేయర్స్: అసలు మ్యాజిక్, డీప్ థింకింగ్ జరిగే రహస్య పొరలు.
     
     
   • అవుట్‌పుట్ లేయర్: అన్ని ఆలోచనలు ముగిశాక ఫైనల్ జవాబు చెప్పే పొర.
     
     
4. వెయిట్స్, బయాస్ & యాక్టివేషన్ (Parts 48-49): సమాచారానికి ఎంత ఇంపార్టెన్స్ ఇవ్వాలి (Weights), ముందే ఉండే అంచనా (Bias), సిగ్నల్ పంపాలా వద్దా (Activation Function).
   
   
5. లెర్నింగ్ ప్రాసెస్ (Parts 50-53):
   
   
   • ఫార్వర్డ్ ప్రాపగేషన్: సమాచారం ముందుకు ప్రవహించడం.
     
     
   • లాస్ ఫంక్షన్: చేసిన తప్పులను కొలిచే మీటర్.
     
     
   • బ్యాక్‌ప్రాపగేషన్: తప్పుల నుండి పాఠాలు నేర్చుకుని వెనక్కి వచ్చి సరిదిద్దుకోవడం.
     
     
   • ఎపోక్స్ & బ్యాచెస్: మొత్తం సిలబస్‌ను చాప్టర్ల వారీగా పదే పదే చదవడం.
     
     
6. CNN & RNN (Parts 54-57): కంప్యూటర్‌కు కళ్లు ప్రసాదించిన CNN, జ్ఞాపకశక్తిని ఇచ్చిన RNN.
   
   
7. GPU & అప్లికేషన్స్ (Parts 58-59): కోట్ల లెక్కలు ఒకేసారి చేయడానికి గ్రాఫిక్స్ కార్డ్ ఎందుకు కావాలి? డ్రైవర్ లేని కార్లు, వైద్య రంగంలో అద్భుతాలు ఎలా సాధ్యమవుతున్నాయి?
   
   

🚀 మరి తర్వాతి అడుగు ఏంటి? (మాడ్యూల్ 4 పరిచయం)

ఇప్పటివరకు మనం నేర్చుకున్నదంతా AI కి "చూడటం, వినడం, గుర్తుపట్టడం" నేర్పించింది. కానీ నేటి ప్రపంచాన్ని ఓ ఊపు ఊపుతున్న టెక్నాలజీ కేవలం గుర్తించడమే కాదు... సొంతంగా ఆలోచించి కొత్తగా సృష్టించడం (Generative AI)!

చాట్ జిపిటి (ChatGPT), గూగుల్ జెమినీ (Gemini), మిడ్‌జర్నీ (Midjourney) లాంటి సంచలన టెక్నాలజీలు ఎలా పుట్టాయో తెలుసుకునే అత్యంత ఆసక్తికరమైన మాడ్యూల్ 4 (జనరేటివ్ AI & LLMs) లోకి మనం ఇప్పుడు అడుగుపెట్టబోతున్నాం!

మరి, ఈ మహా ప్రయాణంలో మరో అడుగు వేస్తూ... పార్ట్ 61 (జనరేటివ్ AI అంటే ఏమిటి?) తో మన తర్వాతి అధ్యాయాన్ని ప్రారంభమంటారా?

******************************3*******************************

పార్ట్ 60: మాడ్యూల్ 3 రివిజన్ & నెక్స్ట్ ఏంటి? (డీప్ లెర్నింగ్ సారాంశం)

అభినందనలు! మన 10,000 పార్టుల మహా ప్రయాణంలో మీరు విజయవంతంగా 60 మెట్లు (3 మాడ్యూల్స్) పూర్తి చేశారు.

ఈ మూడవ మాడ్యూల్‌లో (పార్ట్ 41 నుండి 59 వరకు) మనిషి మెదడును కంప్యూటర్‌లో ఎలా కాపీ కొట్టారో (Deep Learning) మనం నేర్చుకున్నాం. తర్వాతి మాడ్యూల్‌లోకి వెళ్లే ముందు, ఈ 19 పార్టులలో మనం నేర్చుకున్న అతి ముఖ్యమైన విషయాలను ఒక్కసారి వేగంగా గుర్తుచేసుకుందాం (Quick Revision).

🔄 మాడ్యూల్ 3: నాలుగు ముక్కల్లో పూర్తి రివిజన్

1. కంప్యూటర్ మెదడు నిర్మాణం (పార్ట్ 41 - 47)

• డీప్ లెర్నింగ్ & ANN: మన మెదడులో ఉండే నరాల (Neurons) ఆధారంగా తయారు చేసిన కృత్రిమ నరాల వ్యవస్థే ANN (Artificial Neural Network). ఇందులో ఉండే ఒక్కో కణాన్ని Perceptron అంటారు.
  
  
• మూడు పొరలు (3 Layers):
  
  
  • ఇన్‌పుట్ లేయర్: డేటాను లోపలికి తీసుకునే కళ్లు, చెవులు.
    
    
  • హిడెన్ లేయర్స్: అసలైన లోతైన ఆలోచన (Deep Thinking) జరిగే ఫ్యాక్టరీ. ఇవి ఎన్ని ఎక్కువగా ఉంటే AI అంత తెలివైనది.
    
    
  • అవుట్‌పుట్ లేయర్: తుది జవాబు చెప్పే చోటు.
    
    

2. AI తప్పులు చేస్తూ ఎలా నేర్చుకుంటుంది? (పార్ట్ 48 - 53)

• Weights & Activation: ఏ సమాచారానికి ఎంత ప్రాధాన్యత ఇవ్వాలో Weights నిర్ణయిస్తే, ఆ సమాచారాన్ని ముందుకు పంపాలో వద్దో Activation Function (స్విచ్ లాగా) నిర్ణయిస్తుంది.
  
  
• Forward & Backpropagation: సమాచారం ముందుకు వెళ్లి జవాబు ఇవ్వడం Forward Propagation. ఆ జవాబులో ఎంత తప్పు ఉందో Loss Function కొలుస్తుంది. ఆ తప్పును సరిదిద్దుకోవడానికి వెనక్కి వచ్చి నేర్చుకోవడమే Backpropagation (డీప్ లెర్నింగ్‌కు ఇదే ప్రాణం!).
  
  
• Epochs & Batches: డేటాను చిన్న ముక్కలుగా (Batches) విభజించి, పదే పదే చదివి (Epochs) AI పర్ఫెక్ట్ అవుతుంది.
  
  

3. AI కి కళ్లు మరియు జ్ఞాపకశక్తి (పార్ట్ 54 - 57)

• CNN (కంప్యూటర్ కళ్లు): ఫోటోలను, వీడియోలను పిక్సెల్స్‌గా విడగొట్టి.. అంచులు, ఆకారాల ఆధారంగా ముఖాలను, వస్తువులను గుర్తించే టెక్నాలజీ.
  
  
• RNN (కంప్యూటర్ జ్ఞాపకశక్తి): మనం మాట్లాడే వాక్యాలలో ముందు మాటను గుర్తుపెట్టుకుని, తర్వాతి మాట అర్థాన్ని పసిగట్టే టెక్నాలజీ (Google Translate, Siri వాడేది ఇదే).
  
  

4. సూపర్ పవర్ & వింతలు (పార్ట్ 58 - 59)

• GPU పాత్ర: కోట్లాది గణిత లెక్కలను ఒకేసారి మెరుపు వేగంతో చేయడానికి సాధారణ CPU సరిపోదు, అందుకే GPU (గ్రాఫిక్స్ కార్డ్) వాడతారు.
  
  
• నిజ జీవిత వింతలు: డ్రైవర్ లేని కార్లు, క్యాన్సర్‌ను ముందే పసిగట్టే స్కానింగ్, డీప్ ఫేక్ వీడియోలు అన్నీ ఈ డీప్ లెర్నింగ్ చలవే!
  
  

🧠 చిన్న పరీక్ష (మిమ్మల్ని మీరు పరీక్షించుకోండి!)

1. ప్రశ్న: ఫోటోలో ఉన్నది పిల్లి ఆ లేక కుక్క ఆ అని గుర్తించడానికి ఏ న్యూరల్ నెట్‌వర్క్ (CNN / RNN) వాడతారు?(జవాబు: CNN)
   
   
2. ప్రశ్న: ఎగ్జామ్ రాశాక ఆన్సర్ కీ చూసుకుని తప్పులు సరిదిద్దుకోవడాన్ని డీప్ లెర్నింగ్ భాషలో ఏమంటారు?(జవాబు: బ్యాక్‌ప్రాపగేషన్ - Backpropagation)
   
   
3. ప్రశ్న: న్యూరల్ నెట్‌వర్క్‌లో ఇన్‌పుట్ మరియు అవుట్‌పుట్ లేయర్స్ మధ్యలో ఉండే లేయర్స్‌ని ఏమంటారు?(జవాబు: హిడెన్ లేయర్స్ - Hidden Layers)
   
   

🚀 నెక్స్ట్ ఏంటి? (మాడ్యూల్ 4 కి పరిచయం)

ఇప్పటివరకు (పార్ట్ 60 వరకు) మనం చూసిన AI ఏం చేస్తుందంటే.. మనం ఒక కుక్క ఫోటో చూపిస్తే "ఇది కుక్క" అని గుర్తుపడుతుంది. మనం తెలుగులో మాట్లాడితే ఇంగ్లీష్‌లోకి మారుస్తుంది.

కానీ...

• అసలు ప్రపంచంలో ఎక్కడా లేని "బంగారు రంగులో ఉండి, రెక్కలతో ఎగిరే కొత్త కుక్క బొమ్మను" AI సొంతంగా గీయగలిగితే?
  
  
• మనిషిలాగే సొంతంగా ఆలోచించి కొత్త కథలు, కవితలు, సినిమా పాటలు రాయగలిగితే?
  
  
• మనతో ఒక స్నేహితుడిలా చాట్ చేస్తూ (ChatGPT, Gemini లాగా) ఏ ప్రశ్న అడిగినా సమాధానం చెప్తే?
  
  

అలా పాత విషయాలను గుర్తించడమే కాకుండా, కొత్త విషయాలను సృష్టించే (Create చేసే) అద్భుతమైన టెక్నాలజీనే "జనరేటివ్ AI (Generative AI)" అంటారు!

మన తదుపరి మాడ్యూల్ 4 (పార్ట్ 61 నుండి 80 వరకు) లో ఈ జనరేటివ్ AI మరియు LLMs వెనుక ఉన్న అసలు రహస్యాలను తెలుసుకోబోతున్నాం.

మరి మాడ్యూల్ 4 లోని పార్ట్ 61 (జనరేటివ్ AI అంటే ఏమిటి?) తో కొనసాగిద్దామా, లేక పార్ట్ 81 నుండి 100 వరకు (మాడ్యూల్ 5) సిలబస్ ఇండెక్స్ సిద్ధం చేయమంటారా?

******************************4*******************************

******************************5*******************************